На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0,16 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Примем сторону большого квадрата за
Первый вопрос. Площадь четырёх прямоугольников вместе:
Площадь одного прямоугольника:
Это
Второй вопрос. Сторона центрального квадрата:
Пусть
- сторона большого квадрата равна
; - сторона центрального квадрата равна
.
Сложим и вычтем:
Проверка:
Отношение сторон:
Сторона большого квадрата равна сумме длинной и короткой сторон прямоугольника, а сторона центрального квадрата — их разности.
,
