На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.64 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Пусть сторона большого квадрата равна
Площадь центрального квадратика равна
Пусть стороны прямоугольника
Складываем:
- Площадь прямоугольника:
.
Проверка:
- Отношение сторон:
.
Сторона большого квадрата равна сумме сторон прямоугольника, а сторона центрального квадрата — их разности. Из этих двух равенств находим обе стороны.
,
