На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.16 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Площадь большого квадрата примем за
- Четыре прямоугольника и квадратик вместе занимают весь квадрат, поэтому на прямоугольники приходится
Прямоугольники одинаковые, значит площадь одного:
- Пусть сторона большого квадрата равна
. Площадь центрального квадратика , , значит его сторона , так как .
Пусть у прямоугольника длинная сторона
Сторона центрального квадратика равна разности:
Сложим:
Проверка:
Отношение сторон:
Сторона большого квадрата равна сумме длинной и короткой сторон прямоугольника, а сторона центрального квадратика — их разности.
,
