На рисунке изображена диаграмма… (вероятность и статистика)

№ Вероятность события по диаграмме Эйлера

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события $B$ .

Решение

Считаем точки на рисунке:
только в — точки;
в пересечении и — точки;
только в — точки;
вне кругов — точка.

Всего исходов: .

Событию благоприятны точки в круге : .

Ответ

dzmen.ru

№ Вероятность противоположного события по диаграмме

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события $A \cup B$ .

Решение

Событие означает, что не произошло ни , ни . Это область вне обоих кругов, и её вероятность указана на рисунке: ,.

Проверка: .

Ответ

dzmen.ru

№ Вероятность A без B по диаграмме

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события $A \cap B$ .

Решение

Событие — это наступило, а нет. Это часть круга вне круга . В ней два элементарных события с вероятностями , и ,.

Ответ

dzmen.ru

№ Вероятность объединения по числу исходов

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события $A \cup B$ .

Решение

Всего исходов: .

Событие включает все исходы, кроме тех, которые лежат только в (вне ). Таких исходов .

Благоприятных исходов: .

Ответ

dzmen.ru

№ Вероятность объединения по диаграмме

Решение

Событие — это всё, кроме части вне . В этой части два элементарных события с вероятностями , и ,, поэтому её вероятность равна ,.

Ответ

dzmen.ru

Помогло?

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в…