На рисунке изображён график функции вида… (алгебра)

№ Парабола по точкам графика

⚠️

Задание не решено: виден только текст, а сам график функции f(x)=k/x+a обрезан краем фото. Пришлите его отдельным фото, ближе и крупнее. Фото тёмное и мелкое, поэтому точки на графиках в заданиях – я определял по клеткам приблизительно. Задание особенно чувствительно к такому чтению.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a x^{2} + b x + c$ (где числа $a$ , $b$ и $c$ — целые). Найдите $f (- 5)$ .

Решение

По графику берём точки с целыми координатами: и . Вершина параболы примерно в точке .

Подставляем точки:

Вычитаем из первого уравнения второе: , значит .

Тогда .

Абсцисса вершины должна быть около . Это выполняется при : , , .

Проверка: , , что совпадает с вершиной на графике.

Находим значение:

Ответ

№ Пересечение прямой и параболы

На рисунке изображены графики функций $f (x) = k x + p$ и $g (x) = a x^{2} + b x + c$ , которые пересекаются в точках $A$ и $B$ . Найдите абсциссу точки $B$ .

Решение

По графику: точка лежит на обеих линиях. Прямая проходит ещё через . Парабола проходит через .

Прямая: . Из получаем , то есть .

Парабола через и :

Вычитаем: , значит . Целые коэффициенты подходят при : , . Получаем . Вершина в точке , , как на рисунке.

Приравниваем функции:

Абсцисса точки равна , значит у точки абсцисса .

Ответ

№ Пересечение двух прямых

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Решение

Точки на графиках (читаются приблизительно): у оранжевой прямой и , у синей и .

Оранжевая прямая: . Из получаем :

Синяя прямая: . Из получаем :

Приравниваем:

Ордината:

Ответ

№ Пересечение двух парабол

На рисунке изображены графики функций $f (x) = - 4 x^{2} - 7 x - 4$ и $g (x) = a x^{2} + b x + c$ , которые пересекаются в точках $A$ и $B$ . Найдите абсциссу точки $B$ .

Решение

Точка лежит на оси : , значит и .

По графику парабола проходит через точки и .

Подставляем:

Вычитаем: , , . Получаем . Вершина в точке , , как на рисунке.

Приравниваем функции:

Корни (точка ) и (точка ).

Ответ

Помогло?

На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax²+bx+c (где числа a, b и…