На нижней карточке виден только вопрос
На плоскости отметили 9 точек так, чтобы никакие три из них не лежали на одной прямой. Через каждые две точки провели прямую. Сколько всего провели прямых? Всего провели ____ прямых.
Каждая точка соединяется прямыми с
Каждую прямую мы посчитали дважды (от одной точки и от другой), поэтому:
Ответ
Так как никакие три точки не лежат на одной прямой, каждой паре точек соответствует своя прямая. Число пар из
Из двух прямоугольников с периметрами 12 и 18 клеток сложили один квадрат. Найдите сторону этого квадрата, и нарисуйте, как разбить его на такие прямоугольники на клетчатой бумаге. Сторона квадрата равна ____ клеток.
Сумма соседних сторон первого прямоугольника:
Прямоугольники складываются в квадрат так, что у них есть общая сторона, равная стороне квадрата. Эта общая сторона не больше
Пробуем сторону квадрата
- первый прямоугольник:
, его периметр ; - второй прямоугольник:
, его периметр .
Вместе они составляют ширину
Проверка по площади:
Чтобы разбить квадрат на клетчатой бумаге, нарисуйте квадрат
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон, поэтому сумма сторон первого прямоугольника
Сторона квадрата равна
Кто первым стал объяснять и доказывать геометрические факты?
а) Пифагор б) Евклид в) Фалес Милетский г) Геродот
Первым стал не просто использовать геометрические факты, а объяснять и доказывать их древнегреческий учёный Фалес Милетский (VII–VI вв. до н. э.). Пифагор и Евклид жили позже, Геродот был историком.
в) Фалес Милетский
