На каком чертеже горизонтальная проекция отрезка AB равна натуральной величине…

Горизонтальная проекция отрезка равна самому отрезку, когда отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций. Тогда все его точки находятся на одной высоте, то есть фронтальная проекция горизонтальна (параллельна оси ).

Смотрим на фронтальные проекции:

• на чертеже ) горизонтальна, но наклонена. Это горизонтальная проекция отрезка, который параллелен фронтальной плоскости? Нет: горизонтальный отрезок означает равную высоту точек, значит отрезок параллелен горизонтальной плоскости, и равна натуральной величине;
• на чертеже ) горизонтальна, а совпадают, то есть отрезок перпендикулярен профильной плоскости, а не просто параллелен горизонтальной; он параллелен и горизонтальной, и фронтальной плоскостям, фронтальная проекция равна натуральной величине. Горизонтальная проекция тоже равна ему, но на чертеже нет горизонтальной проекции, поэтому по чертежу это не подтверждается;
• на чертеже ) наклонена, значит точки на разной высоте, отрезок к горизонтальной плоскости не параллелен;
• на чертеже ) вертикальна, отрезок перпендикулярен горизонтальной плоскости, его горизонтальная проекция вырождается в точку.

Остаётся чертёж ): отрезок — горизонталь, , поэтому .

Координаты точек .

Разности координат:

У обеих точек координата одинакова, значит, все точки прямой равноудалены от фронтальной плоскости проекций, и прямая ей параллельна. При этом и , поэтому прямая не перпендикулярна ни одной плоскости и не параллельна осям. Так как , прямая не лежит во фронтальной плоскости, а лишь параллельна ей (это фронталь).