На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до… (математика)

№ Развёртка кубика

На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:

напротив грани с цифрой 4 находится грань с цифрой 6;
если поставить его так, что цифра 2 окажется на задней грани, а 4 — на левой, то на верхней грани будет цифра 5;
если поставить его на грань с цифрой 5, то на верхней грани окажется цифра 3.

Заполните пропуски в развёртке.

Развёртка (клетки с цифрами 2 и 4 даны, остальные пустые):


	2
	?	?
4	?
?

Решение

Назовём клетки развёртки сверху вниз. В первой строке стоит . Во второй строке стоят пустые клетки B (под двойкой) и C (справа от B). В третьей строке стоит , а справа от неё пустая клетка E (под B). В четвёртой строке пустая клетка F (под четвёркой).

Сложим развёртку так, чтобы клетка B была верхней гранью, а была на задней грани (севернее B). Тогда:

E — передняя грань, она противоположна ;
C — правая грань;
приклеена к E слева, поэтому она на левой грани;
F — нижняя грань, она противоположна B.

Напротив находится , значит C = .
В условии стоит сзади, — слева, а сверху . В нашей модели сверху стоит B, значит B = .
Если поставить кубик на грань , то сверху будет грань, противоположная . Это F, значит F = .
Остаётся цифра , значит E = . Проверка: противоположна , противоположна , противоположна . Все пары разные, условия выполнены.

Ответ

✓ dzmen.ru

Клетка под двойкой — , справа от неё — , справа от четвёрки — , под четвёркой — .

№ Дни недели

Вера запомнила, что 10 лет ей исполнилось в среду. В какой день недели ей могло исполниться 12 лет? Выберите все подходящие варианты:

В понедельник
Во вторник
В среду
В четверг
В пятницу
В субботу
В воскресенье

Решение

Между -летием и -летием проходит ровно года.

Обычный год — дней: , день недели сдвигается на . Високосный год — дней, сдвиг на .

Два года могут содержать февраля один раз или ни разу. Сдвиг возможен такой:

без февраля: дня, среда + дня = пятница;
с февраля: дня, среда + дня = суббота.

Ответ

✓ dzmen.ru

В пятницу и в субботу.

Помогло?

На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот…