На горизонтальном столе стоит длинная тележка массой M=500 г с лёгкими колёсами, которые могут вращаться вокруг своих осей без трения. На тележку вблизи одного её конца положили грузик массой m=200 г и мгновенно придали ему скорость V0=2 м/с в направлении другого конца тележки. Коэффициент трения грузика о верхнюю плоскость тележки равен 0,4. Какое расстояние S пройдёт грузик по тележке до остановки на ней? Ответ запишите в сантиметрах, округлив до целого.
Колёса вращаются без трения, поэтому по горизонтали на систему «грузик + тележка» внешние силы не действуют, и импульс сохраняется. Грузик останавливается на тележке, когда скорости уравниваются.
Закон сохранения импульса:
Энергия, потерянная системой, равна работе силы трения на пути
Левая часть:
Правая часть:
Отсюда:
Тот же результат даёт общая формула:
Здесь принято
Путь грузика по тележке — это его перемещение относительно тележки. Работа силы трения на этом пути равна потере механической энергии системы, а общая скорость после остановки грузика находится из закона сохранения импульса.
