На доске нарисован прямоугольник площади 230. Оказалось, что если длинную…

Алгебра8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:27

№ Площадь прямоугольника и квадрата

На доске нарисован прямоугольник площади 230. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 2, а короткую увеличить на 2, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

Решение

Пусть длинная сторона равна , короткая равна , .

По условию и , откуда .

Подставляем:

Сторона квадрата , тогда , :

Площадь квадрата равна .

💡 Почему так

Если обозначить сторону квадрата через , то стороны прямоугольника равны и , а их произведение по формуле разности квадратов равно . Корень находить не нужно, ведь требуется именно площадь .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото