Печатного условия на фото нет, видны только чертёж и записи ученика. Условие восстановлено по чертежу: найти углы АКБ, АLБ, АМБ, АИБ. Если задание другое, пришлите фото страницы учебника с условием. Записи ученика про углы АКБ и АLБ ("
На чертеже: окружность с центром O, АБ — диаметр, точки K, L, M, И лежат на окружности. Найдите углы АКБ, АLБ, АМБ, АИБ.
Отрезок АБ проходит через центр O, значит, АБ — диаметр окружности. Дуга АБ, на которую опираются все четыре угла, — полуокружность, её градусная мера равна
Углы АКБ, АLБ, АМБ, АИБ — вписанные, и каждый опирается на диаметр АБ. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:
Значит, записи «
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой, где бы на окружности ни лежала его вершина.
