Мяч отпустили с некоторой высоты. Он падает вертикально вниз, затем отскакивает вверх на четверть своей предыдущей высоты, снова падает вниз, опять отскакивает на четверть и так далее. Когда отметили максимальную высоту подъёма в четвёртый раз (первый раз — когда отпустили), он пролетел суммарно 105 метров.
С какой высоты его отпустили? Ответ выразите в метрах.
После какого по счёту отскока от земли высота подъёма окажется меньше двух метров?
Пусть мяч отпустили с высоты
Путь мяча до четвёртой максимальной высоты: падение с
Высота подъёма после
- после
-го отскока: м; - после
-го: м (не меньше ); - после
-го: м, а .
Значит, после третьего отскока.
Высоты подъёма образуют геометрическую прогрессию со знаменателем
м
