MABCD — правильная пирамида, каждое ребро пирамиды равно 8, MQ = OQ.…

Здесь — центр основания (квадрата со стороной ), — середина высоты . По рисунку сечение проходит через и — середины и — и через точку . Сечение — пятиугольник , где , , .

Введём координаты с началом в точке и осями вдоль диагоналей основания. Диагональ равна , значит . Высота .

, , , , , .

, .

Плоскость сечения содержит прямую (она параллельна ) и точку . Её уравнение: .

Найдём точки на рёбрах.

• лежит на (там ), значит . Это середина : .
• — середина : .
• На точка имеет вид . Из уравнения плоскости , откуда . Получаем .

Найдём площадь проекции сечения на основание. Проекции вершин: , , , , .

Проекция состоит из прямоугольника и треугольника с основанием и высотой :

Нормаль к плоскости сечения , нормаль к основанию . Угол между плоскостями: .