Луиза играет на поле, на котором отмечено несколько точек (см. рисунок). Она…

Посчитаем отмеченные точки и определим их расположение. Всего на рисунке точки, расположенные рядами со смещением:

• -й ряд (сверху): точки
• -й ряд: точки
• -й ряд: точек
• -й ряд: точек
• -й ряд: точки
• -й ряд (снизу): точки

Повернуть не более раз означает, что путь должен состоять максимум из звеньев (прямолинейных отрезков).

Заметим, что все точки лежат на параллельных диагональных прямых (под углом , идущих слева снизу вправо вверх):

• -я диагональ содержит точки;
• -я диагональ содержит точек;
• -я диагональ содержит точек;
• -я диагональ содержит точек;
• -я диагональ содержит точки.

Всего точки.

Чтобы соединить эти диагонали ломаной линией, как в классической головоломке с точками, отрезки можно продолжать за пределы крайних точек.

Однако проще и нагляднее построить непрерывную спираль, проходящую по рядам и внешним сторонам фигуры:

1. Проводим горизонтальный отрезок через точки самого верхнего (-го) ряда и продлеваем его вправо.
2. Поворот : идём вниз по крайней правой диагонали через точки , , , .
3. Поворот : идём вертикально вниз по крайнему правому столбцу через точки и .
4. Поворот : идём влево-вниз по диагонали через точки , , и выходим чуть левее.
5. Поворот : идём вверх-влево по диагонали через крайние нижне-левые точки , , .
6. Поворот : идём вертикально вверх по первому столбцу через , , .
7. Поворот : срезаем внутрь по диагонали или горизонтали, покрывая оставшиеся внутренние точки (внутренний виток спирали).
8. Поворот : завершающий отрезок покрывает оставшиеся точки в центре.

Таким образом, обойдя фигуру по контуру с выходом на внутренний виток («улиткой»), Луиза соединяет все точки непрерывной ломаной линией ровно из звеньев, совершив ровно поворотов.