Алгебра11 классРешено по фото 8 октября 2026 в 15:46
Система логарифмических уравнений
⚠️
Не решены задания, которые обрезаны краем кадра: уравнение слева («…(x − ) = ») и уравнение справа («log(x + …»). Чтобы я их решил, переснимите страницу ближе и целиком или пришлите фото файлом.
{log3x+log3y=2x2y−2y+9=0
Решение
Второе уравнение на фото написано неразборчиво, читаю его как . При , оно действительно обращается в , так что чтение подходит.
ОДЗ: , .
Первое уравнение:
Подставляем во второе уравнение:
Умножаем на и делим на :
Корень не входит в ОДЗ, так как .
При : .
Проверка: и .
💡 Почему так
Сумму логарифмов с одинаковым основанием заменяем логарифмом произведения. Корни, не входящие в ОДЗ, отбрасываем.
Ответ
Логарифмическое уравнение
lg(x+3)+lg(x−3)=0
Решение
ОДЗ:
Сумму логарифмов заменяем логарифмом произведения:
Условию удовлетворяет только . Корень не входит в ОДЗ.
💡 Почему так
В конце записи ученика стоит , но он не подходит по ОДЗ. Верный корень — .
Ответ
Помогло?
Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
