Предел дробно-рациональной функции
x→x0lim3x2+x−42x2−3x+1, x0=1; 2; ∞
Решение
Под знаком предела записано , где принимает три значения. Находим предел для каждого.
) . Подставляем: числитель , знаменатель . Получили неопределённость , поэтому раскладываем на множители:
Сокращаем на :
) . Подставляем: знаменатель не равен нулю, поэтому подставляем напрямую:
) . Получили неопределённость . Делим числитель и знаменатель на :
💡 Почему так
Если при подстановке получается , раскладывают числитель и знаменатель на множители и сокращают общий множитель. При делят на старшую степень : слагаемые вида стремятся к нулю.
