Кошка и мышка стартуют одновременно и бегут по очень большому кругу в…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 12:02

№ Задачи на движение по кругу

Кошка и мышка стартуют одновременно и бегут по очень большому кругу в одном направлении. Скорость мышки — 6 м/с, скорость кошки — 9 м/с. Во время второго круга мышка запуталась в своём хвосте, и она выпутывалась в течение 20 секунд. На сколько секунд раньше теперь кошка догонит мышку по сравнению с ситуацией, когда той не нужно было бы делать вынужденную остановку?

Решение

Пусть длина круга равна метров. Кошка догонит мышку, когда обгонит её ровно на один круг, то есть когда разность пройденных путей станет равна .

Без остановки разность путей растёт со скоростью м/с, поэтому время до встречи:

Пока мышка стоит секунд, она не пробегает м. Значит, разность путей увеличивается ещё на м. Круг очень большой, поэтому остановка случилась до встречи.

Теперь до встречи не хватает разности путей м, а эта разность по-прежнему растёт со скоростью м/с:

Разница во времени:

💡 Почему так

Остановка мышки на с даёт кошке «подарок» в м. Сближение идёт со скоростью м/с, поэтому выигрыш по времени равен с.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото