Задание
Как надо изменить расстояние между двумя материальными точками, чтобы сила их взаимного притяжения: уменьшилась в 4 раза; увеличилась в 9 раз?
Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния:
-
Сила уменьшилась в
раза: , значит . -
Сила увеличилась в
раз: , значит .
Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому расстояние меняется как корень из изменения силы, и в обратную сторону.
Чтобы сила уменьшилась в
Два зелёных шара массой m каждый притягиваются с силой F. А два синих шара равной массы, центры которых находятся на таком же расстоянии друг от друга, как центры зелёных шаров, притягиваются с силой 36F. Во сколько раз масса синего шара больше массы зелёного шара?
Для зелёных шаров:
Для синих шаров массой
Делим второе равенство на первое:
Сила тяготения между одинаковыми шарами пропорциональна квадрату массы при неизменном расстоянии.
В
Какова сила гравитационного притяжения между двумя самолётами массой по 50 т (рис. 14.1) в тот момент, когда они находятся на расстоянии 100 м друг от друга?
Переводим массу в СИ:
Используем закон всемирного тяготения
Два вагона массой по 80 т каждый притягиваются с силой, равной 0,17 мН. Чему равно расстояние между этими вагонами?
Переводим в СИ:
Из
Расстояние выражаем из закона всемирного тяготения.
Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых кораблей, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 1 мН?
Переводим в СИ:
Из
Массу выражаем из закона всемирного тяготения для двух одинаковых тел.
С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца?
Орбиту Земли считаем окружностью радиусом
Скорость при равномерном движении по окружности равна длине окружности, делённой на период обращения.
