Известно, что √2x²-x+3+√2x²-x=5. Найдите √2x²-x+3-√2x²-x.

Алгебра10 классРешено по фото 15 октября 2026 в 03:59

№ Иррациональные выражения: сопряжённые выражения

Известно, что $2 x^{2} - x + 3 + 2 x^{2} - x = 5$ . Найдите $2 x^{2} - x + 3 - 2 x^{2} - x$ .

Решение

Обозначим , . Тогда по условию .

Разность квадратов:

С другой стороны, , поэтому

Проверка существования: пусть . Из и получаем , то есть . Уравнение имеет корни (дискриминант положителен), значит, такие существуют.

💡 Почему так

Выражения и сопряжённые: их произведение равно , а здесь это число , так как подкоренные выражения отличаются на .

Ответ

✓ dzmen.ru

, (то есть )

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.