Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству…

Алгебра6 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:48

№

Модуль числа, неравенства с модулем на координатной прямой

Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:
а) $∣ x ∣ < 2$ ; б) $∣ x ∣ > 3$ ; в) $∣ x ∣ ⩽ 3$ ; г) $∣ x ∣ ⩾ 5$ ; д) $∣ x ∣ < - 3$ ; е) $∣ x ∣ ⩾ - 1$ .

Решение

— расстояние от точки до нуля.

а) : расстояние до нуля меньше , то есть . Концы и не входят (выколотые точки).

б) : расстояние больше , то есть или . Точки и выколоты, закрашены лучи слева от и справа от .

в) : . Концы входят (закрашенные точки), закрашен отрезок между ними.

г) : или . Точки и закрашены, закрашены лучи слева от и справа от .

д) : модуль не может быть отрицательным, решений нет, на прямой ничего не отмечаем.

е) : модуль всегда , поэтому неравенство верно при любом . Закрашена вся координатная прямая.

💡 Почему так

Модуль — расстояние до нуля, оно неотрицательно. Строгое неравенство даёт выколотые точки, нестрогое — закрашенные.

Ответ

а)
б)
в)
г)
д) решений нет
е) любое число, вся прямая

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото