Из вершины острого угла M параллелограмма MNKP проведены перпендикуляры ME и MF…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 21:44
№ Углы параллелограмма

Из вершины острого угла M параллелограмма MNKP проведены перпендикуляры ME и MF к прямым NK и KP соответственно. Найдите углы параллелограмма, если угол EMF = 150°.

Решение
150°30°MPNKEF

Пусть — острый угол.

Так как и , то . Так как и , то .

Угол острый, поэтому углы N и P тупые, и основания перпендикуляров E и F лежат на продолжениях сторон NK и PK за точки N и P.

Луч ME перпендикулярен MP и лежит с той же стороны от MP, что и N. Луч MF перпендикулярен MN и лежит по другую сторону от MP. Отсчитывая от луча MP, луч MN идёт под углом , луч ME под углом , луч MF под углом (по другую сторону). Тогда


Итак, , а

💡 Почему так

Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна °. Перпендикуляры к сторонам, параллельным сторонам угла, дают углы ° с его сторонами, поэтому .

Ответ

,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото