Используя свойства сложения, можно упрощать… (математика)

№ .

Упрощение выражений по свойствам сложения

⚠️

Задание . не решено: оно обрезано внизу и по краю фото, начало условия видно не полностью. Переснимите нижнюю часть страницы ближе и крупнее.

Используя свойства сложения, можно упрощать выражения так:
Образец: $176 + a + 24 = a + 176 + 24 = a + (176 + 24) = a + 200$ .
По этому образцу упростите выражение:
а) $35 + 56 + c$ ; б) $47 + k + 38$ ; в) $z + 64 + 17$ ; г) $203 + p + 97$ .

Решение

а)

б)

в)

г)

💡 Почему так

Переместительное свойство позволяет поставить числа рядом, сочетательное — сложить их.

Ответ

а)
б)
в)
г)

№ .

Упрощение выражения и вычисление значения

Упростите выражение и найдите его значение:
а) $c + 61 + 139$ при $c = 110$ ;
б) $32 + a + 68$ при $a = 71$ ;
в) $318 + x + 182$ при $x = 59$ ;
г) $451 + s + 359$ при $s = 113$ .

Решение

а) ; при :

б) ; при :

в) ; при :

г) ; при :

Ответ

а)
б)
в)
г)

№ .

Свойства вычитания

Используя свойства вычитания, можно упрощать выражения так:
Образец: $35 - (18 + l) = 35 - 18 - l = 17 - l$ ;
$y - 128 - 472 = y - (128 + 472) = y - 600$ .
Назовите свойство вычитания, которое применили в этих примерах. Упростите выражение: а) $104 - (17 + a)$ ; б) $a - 233 - 577$ .

Решение

Применили свойство вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму, можно вычесть из числа по очереди каждое слагаемое. Верно и обратное: чтобы вычесть несколько чисел подряд, можно вычесть их сумму.

а)

б)

Ответ

а)
б)

№ .

Свойства сложения и вычитания

Упростите выражение, используя свойства сложения и вычитания:
а) $267 - (x + 88)$ ; б) $423 - m - 245$ .
Образец: $384 - c - 137 = 384 - (c + 137) = 384 - (137 + c) = 384 - 137 - c = 247 - c$ .
Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере?

Решение

а)

б)

💡 Почему так

В образце применены вычитание суммы из числа и переместительное свойство сложения ().

Ответ

а)
б)

№ .

Упрощение выражений

Упростите выражение:
а) $(101 + m) - 26$ ; б) $199 + n - 26$ ; в) $b + 211 - 39$ ; г) $a - 40 + 160$ ; д) $(41 - k) + 39$ ; е) $x - 23 + 42$ .
Образец: $(248 + b) - 24 = (248 - 24) + b = 224 + b$ ;
$a - 30 + 55 = (a - 30) + 55 = (a + 55) - 30 = a + (55 - 30) = a + 25$ .
Какое свойство вычитания применяется в этих примерах?

Решение

а)

б)

в)

г)

д)

е)

💡 Почему так

Применяется свойство вычитания числа из суммы: можно вычесть число из одного из слагаемых.

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№ .

Упрощение выражения и вычисление значения

Упростите выражение и найдите его значение:
а) $x - 47 - 38$ при $x = 625$ ;
б) $168 + y - 68$ при $y = 77$ ;
в) $137 + a + 263$ при $a = 194; 381$ ;
г) $z - 135 + 215$ при $z = 329; 918$ .

Решение

а) ; при :

б) ; при :

в) ; при : ; при :

г) ; при : ; при :

Ответ

а)
б)
в) ;
г) ;

№ .

Выражение для длины отрезка

Точки $M$ и $N$ отмечены на отрезке $P Q$ так, что точка $N$ лежит между точками $M$ и $Q$ . Составьте выражение для нахождения длины отрезка:
а) $P Q$ , если $P M = 373$ мм, $M N = z$ мм и $N Q = 75$ мм. Найдите значение получившегося выражения при $z = 225; 384$ ;
б) $P M$ , если $P Q = 226$ мм, $M N = 74$ мм и $N Q = z$ мм. Найдите значение получившегося выражения при $z = 47; 105$ .

Решение

Точки на отрезке идут в порядке .

а)

при :

б)

при :

Ответ

а) мм; мм при , мм при
б) мм; мм при , мм при

Помогло?

Используя свойства сложения, можно упрощать выражения так: Образец: 176 + a +…