Исполнитель Решайка может выполнять две команды, которым присвоены номера: 1)…

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 11:18

Исполнитель Решайка, уравнение с параметром b

Исполнитель Решайка может выполнять две команды, которым присвоены номера:

вычти $b$ ( $b$ − неизвестное натуральное число, $b \geq 2$ );
возведи в квадрат.
Первая из них уменьшает число на экране на $b$ , вторая возводит число в квадрат. Алгоритм для исполнителя Решайка − это последовательность номеров команд. Определите значение $b$ , при котором из числа 1 по алгоритму 12112 будет получено число 36.

Решение

Выполним команды , , , , по очереди, начиная с числа :

По условию результат равен :

Упростим выражение в скобках: .

Тогда или .

Первый случай:

По теореме Виета или . Натуральное число только .

Второй случай:

Здесь , корней нет.

Проверка при : . Верно.

💡 Почему так

Каждую команду записываем выражением, получаем уравнение . Оно распадается на два квадратных уравнения, а условие « натуральное» оставляет один корень.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото