...хочет закрасить в фигуре, изображённой на рисунке, четыре клетки, чтобы они образовали квадратик 2 × 2. Сколькими способами он может это сделать? (Начало условия обрезано на фото. Фигура: слева прямоугольник 3 × 4 клетки, справа такой же, а между ними две соединяющие клетки.)
Левый край условия обрезан, поэтому смысл взят по видимой части: нужно посчитать, сколько на рисунке квадратиков
Фигура состоит из левого блока
-
Левый блок. Квадрат
× можно расположить по ширине способами, так как . По высоте способов , так как . Всего:
-
Правый блок аналогично:
способов. -
Квадраты, захватывающие среднюю часть. Они занимают
-ю и -ю строки, потому что только там есть средние клетки:
- последний столбец левого блока вместе со средним столбцом,
способ; - средний столбец вместе с первым столбцом правого блока,
способ.
Всего:
- Складываем:
Квадрат
