Герой с 10000₂ HP получил удар на 1₂ урона. Кажется, что всё…

Информатика8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:10

Вычитание двоичных чисел с займом

Герой с $1000 0_{2}$ HP получил удар на $1_{2}$ урона. Кажется, что всё просто, — но в двоичной системе это самый коварный случай.

Вычисли оставшиеся HP.

$1000 0_{2} - 1_{2}$ :

Занимаем (используй символы «<» или «>»):

Проверка:
$□_{10} - □_{10} = □_{10}$

Решение

Вычитаем столбиком:

В младшем разряде надо вычесть из , поэтому занимаем из старшего разряда. Ближайшие нули ничего дать не могут, поэтому заём идёт по цепочке до самой левой единицы. Каждый нулевой разряд, через который прошёл заём, становится , а младший разряд получает ₂ (то есть ), и .

Запись займа на фото: (в разряде стоит , занимаем у разряда слева, где ).

Результат:

Старший разряд стал , поэтому ведущий ноль можно отбросить: .

Перевод в десятичную систему:

Проверка:

Результаты совпадают.

💡 Почему так

В двоичной системе при вычитании из приходится занимать у ближайшей единицы слева. Все нули между ней и младшим разрядом превращаются в единицы, поэтому .

Ответ

✓ dzmen.ru

Да, всё верно: . Проверка: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото