Герой с 10000₂ HP получил удар на 1₂ урона. Кажется, что всё…

Информатика8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:11

Вычитание двоичных чисел с займом

Герой с $1000 0_{2}$ HP получил удар на $1_{2}$ урона. Кажется, что всё просто, — но в двоичной системе это самый коварный случай.

Вычисли оставшиеся HP.

$1000 0_{2} - 1_{2}$ :

Занимаем (используй символы «<» или «>»):

В таблице: над разрядами записано «0 < 1 ▢», пустая ячейка стоит после «1». Число $1000 0_{2}$ , вычитаемое $1_{2}$ , результат $0111 1_{2}$ . Далее $111 1_{2} = 1 5_{10}$ .

Проверка: $1 6_{10} - 1_{10} = 1 5_{10}$ .

Решение

Вычитаем в младшем разряде: , поэтому нужно занять единицу из старшего разряда.

Ближайшая единица стоит в самом старшем разряде числа . Она переходит вниз по цепочке: каждый нулевой разряд, через который проходит заём, становится , а в младшем разряде появляется (то есть в десятичной системе).

Запись над разрядами читается так: «» — в младшем разряде нуль меньше вычитаемой единицы, поэтому занимаем. В пустой ячейке после единицы записывается : это значение занятого разряда. Так выглядит запись займа «, занимаем ».

Тогда в младшем разряде: , в остальных разрядах остаются единицы:

Проверка: , и .

💡 Почему так

В двоичной системе при займе из старшего разряда единица превращается в — это два. Если рядом стоят нули, заём идёт через них, и все они становятся единицами.

Ответ

✓ dzmen.ru

В пустой ячейке должен стоять символ (запись « < »: занимаем и получаем ). Итог: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото