Точки экстремума по графику функции
Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке [−8;8]. Сколько точек экстремума данной функции на промежутке (−4;1)?
Решение
Точки экстремума — это точки, где функция меняет характер монотонности: локальные максимумы и минимумы.
Рассмотрим промежуток
— локальный минимум (убывание сменяется возрастанием). — локальный максимум (возрастание сменяется убыванием). — локальный минимум (убывание сменяется возрастанием), значение функции там равно .
Максимум при
Итого на
💡 Почему так
Точка экстремума — внутренняя точка, в которой производная меняет знак (максимум или минимум). Концы промежутка и точки вне промежутка не считаются.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
