№
Функция, график которой изображён на рисунке, определена на отрезке [−5;9]. Выберите точки, которые лежат на промежутках возрастания функции. Варианты: A, B, C, D, E, F, G.
Решение
Идём по графику слева направо и смотрим, где он идёт вверх.
- От
до первого минимума (около ) график опускается. Здесь функция убывает, на этом участке лежит точка A. - От первого минимума до точки C (локальный максимум) график поднимается. Это промежуток возрастания, на нём лежат B и C.
- От C до следующего минимума (около
) функция убывает. Точек из списка здесь нет. - От этого минимума до точки D (локальный максимум) функция возрастает. На этом промежутке лежит D.
- От D до точки E (локальный минимум) функция убывает.
- От E до максимума (около
) функция возрастает. На промежутке лежат E и F. - От этого максимума до конца графика функция убывает, на этом участке лежит G.
Промежутки возрастания считаем замкнутыми, поэтому точки экстремума C, D, E входят в них как концы промежутков.
💡 Почему так
Функция возрастает там, где при движении вправо график идёт вверх. Точки максимума и минимума являются концами промежутков монотонности и принадлежат им.
Ответ
✓ dzmen.ru
B, C, D, E, F
Помогло?
