Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то… a.…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:58

№

Катет в два раза меньше гипотенузы

Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то…
a. противолежащий угол равен 60 градусам.
b. прилежащий катету угол равен 30 градусам;
c. прилежащий катету угол равен 60 градусам;
d. прилежащий катету угол равен 90 градусам;

Решение

Пусть в прямоугольном треугольнике с прямым углом катет , гипотенуза .

Найдём синус угла, противолежащего катету (это угол ):

Значит, — это угол, противолежащий катету.

Второй острый угол:

Угол лежит между катетом и гипотенузой, то есть он прилежит к катету. Он равен .

Проверим варианты: a — неверно (противолежащий угол равен ); b — неверно; c — верно; d — неверно (угол не является острым углом, прилежащим к катету).

💡 Почему так

Катет, лежащий против угла , равен половине гипотенузы, и наоборот: если катет вдвое меньше гипотенузы, то противолежащий ему угол равен , а прилежащий острый угол равен .

Ответ

c — прилежащий катету угол равен градусам

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото