Для каждого диапазона чисел укажи систему… (информатика)

Шаг Компактные системы счисления

Для каждого диапазона чисел укажи систему, дающую наиболее короткую запись. Объясни почему.

Диапазон	Компактная СС	Почему
0–7	?	?
0–255	?	?
0–65535	?	?
Для человека	?	?

Решение

Чем больше основание системы, тем меньше разрядов нужно для записи числа. Но для компьютера удобны системы с основанием, равным степени двойки (, , ): их цифры легко переводятся в двоичный код группами по , или бита.

–. Наибольшее число . В восьмеричной системе это одна цифра: . В двоичной — три цифры: .

–. Наибольшее число . В шестнадцатеричной системе: — две цифры. В восьмеричной: — три цифры. В двоичной: — восемь цифр.

–. Наибольшее число . В шестнадцатеричной системе: — четыре цифры. В восьмеричной: — шесть цифр. В двоичной — шестнадцать цифр.

Для человека. Люди привыкли к десятичной системе, поэтому для них самая удобная и понятная запись — десятичная.

💡 Почему так

Количество разрядов числа тем меньше, чем больше основание системы. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы компактны и легко переводятся в двоичную: одна восьмеричная цифра — бита, одна шестнадцатеричная — бита. Для человека главное привычность, поэтому выбирают десятичную.

Ответ

✓ dzmen.ru

– — восьмеричная (), потому что любое число из диапазона записывается одной цифрой.
– — шестнадцатеричная (), потому что любое число записывается не более чем двумя цифрами (FF), а — это бит, то есть ровно шестнадцатеричные цифры.
– — шестнадцатеричная (), потому что любое число записывается не более чем четырьмя цифрами (FFFF), то есть бит — это шестнадцатеричные цифры.
Для человека — десятичная (), потому что она привычна и понятна человеку.

Помогло?

Для каждого диапазона чисел укажи систему, дающую наиболее короткую запись…