Для данных чисел вычислите среднее значение. Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию:
а) −1, 0, 4; б) 2, 3, 7; в) −3, 1, 2, 4; г) 2, 6, 7, 5; д) −2, −1, 1, 2, 5; е) −1, −3, −2, 3, 3.
Среднее значение — сумма чисел, делённая на их количество. Отклонение — число минус среднее. Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений.
а) Среднее:
| Число | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| − |
− |
|
| − |
||
Дисперсия:
б) Среднее:
| Число | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| − |
||
| − |
||
Дисперсия:
в) Среднее:
| Число | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| − |
− |
|
Дисперсия:
г) Среднее:
| Число | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| − |
||
Дисперсия:
д) Среднее:
| Число | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| − |
− |
|
| − |
− |
|
Дисперсия:
е) Среднее:
| Число | Отклонение | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| − |
− |
|
| − |
− |
|
| − |
− |
|
Дисперсия:
Дисперсия показывает разброс чисел вокруг среднего: чем дальше числа от среднего, тем она больше.
а) среднее
б) среднее
в) среднее
г) среднее
д) среднее
е) среднее
Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше?
а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8.
а) Первый набор
Среднее:
Второй набор
Среднее:
Так как
б) Первый набор
Среднее:
Второй набор
Среднее:
Так как
Числа первого набора в пункте а) разбросаны шире, а в пункте б) шире разбросан второй набор. Больше разброс — больше дисперсия.
а) дисперсии
б) дисперсии
