(Демо 2025) Найдите сумму бесконечно убывающей… (алгебра)

№ Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

(Демо 2025) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1, $\frac{1}{2}$ , …

Решение

, .

💡 Почему так

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии при равна .

Ответ

№ Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Вычислите сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии $a_{n} = 15 - 3 n$ .

Решение

, .

💡 Почему так

Сумма: .

Ответ

№ Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Вычислите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии $a_{n} = - 16 + 5 n$ .

Решение

, .

💡 Почему так

Сумма: .

Ответ

№ Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Вычислите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии $a_{n} = - 11 + 3 n$ .

Решение

, .

💡 Почему так

Сумма: .

Ответ

№ Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Вычислите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии $a_{n} = 9 - 4 n$ .

Решение

, .

💡 Почему так

Сумма: .

Ответ

№ Член арифметической прогрессии

Найдите четвёртый член арифметической прогрессии, если третий её член равен 5, а пятый равен 31.

Решение

💡 Почему так

Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних.

Ответ

№ Член арифметической прогрессии

Найдите четвёртый член арифметической прогрессии, если третий её член равен 4, а пятый равен 32.

Решение

💡 Почему так

Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних.

Ответ

№ Член арифметической прогрессии

Найдите четвёртый член арифметической прогрессии, если третий её член равен 3, а пятый равен 25.

Решение

💡 Почему так

Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних.

Ответ

№ Член арифметической прогрессии

Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если шестой её член равен 9, а восьмой равен 33.

Решение

💡 Почему так

Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних.

Ответ

№

Разность арифметической прогрессии

Найдите разность арифметической прогрессии, если её первый элемент равен 5, а шестой равен 40.

Решение

, значит , , .

💡 Почему так

Формула -го члена: .

Ответ

№

Член арифметической прогрессии

Найдите пятый член арифметической прогрессии, если четвёртый её член равен 11, а шестой равен 29.

Решение

💡 Почему так

Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних.

Ответ

№

Член геометрической прогрессии

Найдите пятый член убывающей геометрической прогрессии, если четвёртый её член равен 63, а шестой равен 7.

Решение

, поэтому .

Прогрессия убывающая, члены положительные, значит (при этом ).

💡 Почему так

В геометрической прогрессии .

Ответ

№

Член арифметической прогрессии

Найдите шестой член арифметической прогрессии, если пятый её член равен 4, а седьмой равен 20.

Решение

💡 Почему так

Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних.

Ответ

№

Член геометрической прогрессии

Найдите пятый член убывающей геометрической прогрессии, если четвёртый её член равен 36, а шестой равен 9.

Решение

, поэтому .

Прогрессия убывающая, члены положительные, значит (при этом ).

💡 Почему так

В геометрической прогрессии .

Ответ

Помогло?

(Демо 2025) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8…