Напишите первые пять членов последовательности… (алгебра)

№ Последовательность чисел, кратных

⚠️

В задании обрезано начало условия (виден только фрагмент «…числа кратные числу »), поэтому решено по видимой части: первые пять натуральных чисел, кратных . В задании и правый край обрезан, но пример и данные видны полностью. Если нужен точный текст заданий , , , переснимите фото целиком, чтобы поля справа были видны.

Напишите первые пять членов последовательности (условие обрезано): числа, кратные числу 4.

Решение

Натуральные числа, кратные , получаем умножением на , , , , :

Видно не всё условие, решено по видимой части.

Ответ

, , , ,

№ n-й член арифметической прогрессии

В арифметической прогрессии известно $a_{1} = - 0, 8$ и $d = 4$ . Найти $a_{7}$ .

Решение

💡 Почему так

Формула n-го члена: .

Ответ

№ n-й член геометрической прогрессии

Дана геометрическая прогрессия. Найти $b_{3}$ , если $b_{1} = 3$ , $q = 2$ .

Решение

💡 Почему так

Формула: .

Ответ

№ Формула n-го члена последовательности

Составьте формулу n-го элемента последовательности, которая имеет вид: 2, 4, 6, 8, 10, 12, … .

Решение

Каждый член больше предыдущего на , первый член равен , значит , :

Ответ

№ Рекуррентная последовательность

Выпишите первые пять элементов последовательности: $y_{1} = 1$ , $y_{2} = 3$ , $y_{n} = y_{n - 2} + y_{n - 1}$ .

Решение

Ответ

, , , ,

№ Сумма членов арифметической прогрессии

Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой $a_{1} = 4$ и $d = 2$ .

Решение

💡 Почему так

Формула: .

Ответ

№ Сумма членов геометрической прогрессии

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, в которой $b_{1} = 32$ и $q = \frac{1}{4}$ .

Решение

Проверка по членам: .

Ответ

(,)

№ Задача на арифметическую прогрессию

Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне?

Решение

Это арифметическая прогрессия: , , июнь — шестой месяц, :

Ответ

изделий

№ Задача на сумму арифметической прогрессии

Тело в первую секунду прошло 15 м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 26 сек.?

Решение

Арифметическая прогрессия: , , . Часть строки на фото закрыта бликом, смысл условия понятен.

Ответ

Помогло?

Напишите первые пять членов последовательности (условие обрезано): числа…