Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7…

Математика6 классРешено по фото 7 октября 2026 в 09:20
Делимость произведения на произведение
⚠️

Задание («Для числа запишите:») обрезано: не видно, что именно нужно записать, поэтому оно не решено. Переснимите страницу так, чтобы нижнее задание было видно целиком.

Делится ли произведение 2⋅2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13 нацело на:
а) 2⋅2⋅5; б) 2⋅3⋅3⋅7; в) 22⋅13; г) 22⋅7⋅112; д) 4⋅15⋅143; е) 60⋅11⋅143?
В случае положительного ответа найдите результат деления.

Решение

Произведение делится на другое, если все простые множители делителя (с учётом кратности) входят в данное произведение.

а) : множители , , есть. Делится.

б) : нужны две тройки, а в произведении одна. Не делится.

в) : все множители есть. Делится.

г) : нужны два множителя , а есть один. Не делится.

д) : все множители есть. Делится.

е) : нужны два множителя , а есть один. Не делится.

💡 Почему так

Число делится на другое, если в его разложении на простые множители содержатся все множители делителя не меньшее число раз.

Ответ

а) да, ; б) нет; в) да, ; г) нет; д) да, ; е) нет

№ Простые делители числа

Найдите все простые делители числа: а) 45; б) 56; в) 154; г) 1395.

Решение

Разложим числа на простые множители.

45315355145 = 3·3·556228214277156 = 2·2·2·7154277711111154 = 2·7·111395346531555313111395 = 3·3·5·31

а)
б)
в)
г)

Простые делители — различные простые числа из разложения.

Ответ

а) и ; б) и ; в) , и ; г) , и

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото