Средняя линия трапеции, отрезок между диагоналями
Дано: ABCD — трапеция, MN — средняя линия, AC и BD — диагонали, AC ∩ MN = E, BD ∩ MN = F, BC = 4, AD = 8. Найти EF.
Решение
- MN — средняя линия трапеции, поэтому
- MN
AD и M — середина AB. В треугольнике ABD отрезок MF проходит через середину M стороны AB параллельно AD, значит MF — средняя линия этого треугольника:
- Аналогично в треугольнике ABC: ME
BC и M — середина AB, значит ME — средняя линия:
- Точка E лежит между M и F, поэтому
💡 Почему так
Прямая, проведённая через середину стороны треугольника параллельно другой стороне, содержит среднюю линию треугольника, равную половине основания. Общая формула: EF = (AD − BC)/
Ответ
EF =
Помогло?
