Дано: a, q; F = qa; M = qa². Найти… (теоретическая механика)

Определение реакций опор плоской рамы

⚠️

Это вузовская механика, не школьная программа. Решена рама со второго фото. Задание с первого фото (стержень со ступенчатым сечением, силы F, F, площади A, A) не решено: сверху обрезано, самого вопроса и конца решения не видно. Переснимите его целиком, ближе и крупнее, вместе с формулировкой задачи.

Дано: a, q; F = qa; M = qa². Найти: X_A, Y_A, Y_B. (Рама: левая стойка высотой 2a + 2a, ригель длиной 4a с равномерной нагрузкой q, правая стойка; в A шарнирно-неподвижная опора, в B шарнирно-подвижная; на левую нижнюю часть длиной 2a действует нагрузка q, направленная вправо; в верхнем левом углу сила F направлена влево; в B момент M.)

Решение

Принимаем, что правая стойка имеет высоту a, а момент M направлен против часовой стрелки (по стрелкам на рисунке). Начало координат в точке A, ось x вправо, ось y вверх.

Заменяем распределённые нагрузки сосредоточенными силами:

— приложена на высоте от A, направлена вправо;

— приложена посередине ригеля, направлена вниз.

Сумма проекций на ось x:

Сумма моментов относительно A (против часовой стрелки положительные). Плечо относительно A равно , плечо равно , сила F приложена на высоте :

Здесь приложена на высоте от опоры, поэтому её плечо равно , а не . Тогда:

Сумма проекций на ось y:

💡 Почему так

Распределённую нагрузку заменяют равнодействующей, равной площади эпюры и приложенной в её центре. Затем составляют три уравнения равновесия плоской системы: две суммы проекций и сумму моментов.

Ответ

✓ dzmen.ru

(направлена влево), ,

Помогло?

Дано: a, q; F = qa; M = qa². Найти: XA, YA,…