Груз весом G = 45 кН подвешен на… (теоретическая механика)

№

Равновесие шарнира, усилия в стержнях

Груз весом $G = 45$ кН подвешен на верёвке, перекинутой через блок. Другой конец верёвки горизонтально прикреплён к шарниру, в котором сходятся два стержня. Верхний стержень образует со стеной угол $3 0^{\circ}$ , нижний — угол $5 0^{\circ}$ . Определить усилия в стержнях.

Решение

Фото и — это другие задачи, уже решённые в тетради. Здесь решена только задача с первого фото.

Рассматриваем равновесие шарнира B. Блок идеальный, поэтому натяжение верёвки равно весу груза: кН. Верёвка тянет шарнир горизонтально влево.
Считаем оба стержня растянутыми: их усилия (верхний) и (нижний) направлены от шарнира к стене. Ось направляем вправо, ось вверх.
Составляем уравнения равновесия. Верхний стержень идёт вверх и вправо, нижний — вниз и вправо.

Из второго уравнения:

Подставляем в первое уравнение:

Проверка: .

💡 Почему так

Шарнир находится в равновесии под действием сходящейся системы сил, поэтому суммы проекций сил на обе оси равны нулю. Оба усилия получились положительными, значит, оба стержня растянуты.

Ответ

Усилие в верхнем стержне кН (растяжение), в нижнем кН (растяжение).

Помогло?

Груз весом G = 45 кН подвешен на верёвке, перекинутой через блок.…