D = √[16]4 - 16x+1 (алгебра)

№ Область определения функции с корнем чётной степени

$D = 16 4 - 1 6^{x + 1}$

Решение

Запись означает, что нужно найти область определения (D) функции .

Корень чётной степени существует, когда подкоренное выражение неотрицательно:

Приведём обе части к основанию : , значит .

Основание , поэтому знак неравенства сохраняется:

Проверка: при получаем , подкоренное выражение равно , корень существует.

💡 Почему так

Корень чётной степени определён только для неотрицательного подкоренного выражения. Показательная функция с основанием больше возрастает, поэтому при переходе к показателям знак неравенства не меняется.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?