Числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию (в таком порядке), числа b,…

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 09:45

№ Арифметическая и геометрическая прогрессии

Числа $a, b, c$ образуют арифметическую прогрессию (в таком порядке), числа $b, c, 45$ — геометрическую прогрессию (в таком порядке), и при этом $a + b + c = 60$ .
Какое значение может принимать $b$ ?
Какие значения может принимать $a$ ?

Решение

Для арифметической прогрессии . Подставим в сумму:

Для геометрической прогрессии

выполняется

Из

находим

.
Если

, то

. Числа

— арифметическая прогрессия, числа

— геометрическая со знаменателем

.
Если

, то

. Числа

— арифметическая прогрессия с разностью

, числа

— геометрическая со знаменателем

.
В обоих случаях сумма равна

💡 Почему так

Средний член арифметической прогрессии равен полусумме соседних, а квадрат среднего члена геометрической прогрессии равен произведению соседних.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото