Числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию (в таком порядке), числа b,…

Алгебра9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 19:19

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Числа $a, b, c$ образуют арифметическую прогрессию (в таком порядке), числа $b, c, 8$ — геометрическую прогрессию (в таком порядке), и при этом $a + b + c = 54$ .

Какое значение может принимать $b$ ?

Какие значения может принимать $a$ ?

Решение

Числа образуют арифметическую прогрессию, значит — среднее арифметическое соседних членов:

Подставим в сумму:

Тогда .

Числа образуют геометрическую прогрессию, значит

Если , то . Прогрессия имеет разность . Прогрессия имеет знаменатель .

Оба случая подходят.

💡 Почему так

Средний член арифметической прогрессии равен полусумме соседних: . Для геометрической прогрессии верно .

Ответ

✓ dzmen.ru

; и .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото