Через точки M, P, R (построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁). Точка M лежит…

Геометрия10 классРешено по фото 4 октября 2026 в 06:04

№ Построение сечения куба плоскостью через три точки

⚠️

Решено задание (сечение куба через M, P, R). Задание (а–к) и задание обрезаны по краю: условия видны не полностью, поэтому они не решены. Сфотографируйте их целиком, по – задания на фото.

Через точки $M$ , $P$ , $R$ (построить сечение куба $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ). Точка $M$ лежит на ребре $A B$ , точка $R$ — на ребре $A_{1} D_{1}$ , точка $P$ — на продолжении ребра $B_{1} C_{1}$ за точку $C_{1}$ .

Решение

Построение:

Точки и лежат в плоскости верхней грани . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке , а прямую — в точке (на продолжении за ).
Точки и лежат в плоскости грани . Проводим . Она пересекает ребро в точке .
Верхняя и нижняя грани параллельны, поэтому плоскость пересекает их по параллельным прямым. Через проводим прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке .
Точки и лежат в плоскости грани . Проводим . Она пересекает ребро в точке .
Точки и лежат в грани . Соединяем их.
Соединяем последовательно , , , , , и получаем сечение — шестиугольник .

💡 Почему так

Две точки, лежащие в одной грани, соединяются отрезком внутри этой грани. Если секущая плоскость пересекает две параллельные грани, линии пересечения параллельны. Точки на продолжении рёбер помогают «выйти» в нужные грани.

Ответ

Сечение — шестиугольник , где , , , , , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото