Биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на части 2 см…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 19:41

№ Биссектриса угла прямоугольника

Биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на части 2 см и 6 см. Найти периметр прямоугольника.

Решение

Пусть биссектриса угла A пересекает BC в точке K. Тогда .

Так как , то (накрест лежащие при секущей AK).

Значит, , и треугольник ABK равнобедренный: .

Из условия биссектриса делит BC на части см и см. Но если , то , и ; если , то , . Выбираем вариант по рисунку: , , тогда

Если считать , , то , и см. Оба случая возможны, так как не сказано, какая часть прилегает к вершине B.

💡 Почему так

Биссектриса угла прямоугольника отсекает равнобедренный треугольник: накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, поэтому .

Ответ

см (если BK = см) или см (если BK = см)

№ Периметр треугольника в параллелограмме

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. AC = 10 см, BD = 6 см, AB = 5 см. Найти периметр ΔAOB.

Решение

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

💡 Почему так

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Ответ

см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.