а) x² = 49; б) x² = 10; в) x² = 3;… (алгебра)

Уравнения вида x² = a и √x = a

⚠️

Не решено: пункт б) задания — справа обрезано условие после «где» (неизвестно, каким задано b), без него знак модуля не раскрыть. Номер первого задания (уравнения а–е) на фото не виден. Пришлите фото целиком, чтобы вся строка была видна.

а) $x^{2} = 49$ ; б) $x^{2} = 10$ ; в) $x^{2} = 3$ ; г) $x^{2} = - 9$ ; д) $x = 25$ ; е) $x = - 4$ .

Решение

а) .

б) .

в) .

г) квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет.

д) .

е) арифметический квадратный корень не может быть отрицательным, корней нет.

💡 Почему так

Уравнение при имеет два корня , при корней нет. Значение всегда неотрицательно.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г) корней нет; д) ; е) корней нет.

№ Упрощение выражений с корнями

Упростить выражение: а) $x^{2} 9 x^{2}$ , где $x \geq 0$ ; б) $- 5 b^{2} \frac{4}{b ^{2}}$ , где …

Решение

а) .

Так как , то :

б) условие обрезано (не видно, какое значение b задано), поэтому пункт не решён.

💡 Почему так

, затем модуль раскрывается по условию на знак переменной.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б) не видно условие.

№ Оценка квадратного корня

Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число $17$ .

Решение

, значит .

Проверим десятичные дроби:

Следовательно, .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Значение выражения с корнем

Найдите значение выражения: $a - b$ при $a = 0, 93$ , $b = 0, 57$ ; $a = \frac{3}{4}$ , $b = - \frac{1}{18}$ .

Решение

Ответ

✓ dzmen.ru

;

№ Корни уравнения

Имеет ли корни уравнение $x + 1 = 0$ ?

Решение

Перенесём единицу: .

Арифметический квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому такого нет.

Ответ

✓ dzmen.ru

Нет, корней не имеет.

Помогло?