а) x² - 3x + 5 0; б) x² + 7x +…

Алгебра9 классРешено по фото 7 октября 2026 в 12:38

№ .

Решение квадратных неравенств

а) $x^{2} - 3 x + 5 ⩾ 0$ ;
б) $x^{2} + 7 x + 10 ⩽ 0$ ;
в) $8 x^{2} - x + 1 ⩽ 0$ ;
г) $4 x^{2} - 5 x + 6 ⩾ 0$ .

Решение

Фото повёрнуто, условие прочитано в правильной ориентации.

а) . Корней нет, ветви параболы направлены вверх (), значит парабола целиком лежит выше оси : при всех . Неравенство верно для любого .

б) , по теореме Виета , .
Ветви параболы вверх, значит значения между корнями, включая сами корни.

в) . Ветви вверх (), парабола выше оси при всех , то есть . Значений нет, решений нет.

г) . Ветви вверх (), выражение положительно при всех , поэтому верно для любого .

💡 Почему так

Если и , трёхчлен положителен при всех . Если и , он отрицателен между корнями и положителен вне их.

Ответ

а) ;
б) ;
в) решений нет;
г) .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.