а) x - x/x+1 б) 2/x-5 + x+5/5x в) x/x+y + y/x-y… (алгебра)

Вариант Сложение и вычитание алгебраических дробей

а) $x - \frac{x}{x + 1}$
б) $\frac{2}{x - 5} + \frac{x + 5}{5 x}$
в) $\frac{x}{x + y} + \frac{y}{x - y}$
г) $\frac{3 x + y}{x ^{2} + x y} - \frac{x + 3 y}{y ^{2} + x y}$

Решение

На фото числитель первой дроби в пункте в) читается как «x» (рядом чёрточка, похожая на штрих); решаю как .

а) Общий знаменатель :

б) Общий знаменатель . Дополнительные множители: к первой дроби, ко второй:

в) Общий знаменатель :

г) Разложим знаменатели: , . Общий знаменатель :

💡 Почему так

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, приводят их к общему знаменателю, затем действуют с числителями и сокращают результат.

Ответ

а)
б)
в)
г)

Вариант Сложение и вычитание алгебраических дробей

а) $y + \frac{3 y}{y - 3}$
б) $\frac{m + 2}{4 m} - \frac{1}{m + 4}$
в) $\frac{4}{x + 4} - \frac{x}{x - 4}$
г) $\frac{2 p - q}{p ^{2} + pq} + \frac{p - 2 q}{pq + q ^{2}}$