ТГ бот

а) НОД (48; 270) = б) НОД (72; 11) = в) НОК…

Математика6 классРешено по фото 8 октября 2026 в 18:12
№ (вариант )НОД и НОК

а) НОД (48; 270) =
б) НОД (72; 11) =
в) НОК (300; 500) =
г) НОК (125; 300) =

Решение
4822421226233148 = 2·2·2·2·327021353453153551270 = 2·3·3·3·530021502753255551300 = 2·2·3·5·5500225021255255551500 = 2·2·5·5·51255255551125 = 5·5·5

а) , . Общие множители: и , значит НОД .

б) — простое число и не является делителем , поэтому числа взаимно простые и НОД .

в) , . Берём каждый множитель в наибольшей степени: НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей в наименьшей степени. НОК — произведение всех простых множителей в наибольшей степени.

Ответ

а)
б)
в)
г)

№ (вариант )НОД и НОК

а) НОД (72; 73) =
б) НОД (100; 400) =
в) НОД (250; 300) =
г) НОК (100; 400) =
д) НОК (250; 300) =

Решение
7223621829333172 = 2·2·2·3·37373173 = 731002502255551100 = 2·2·5·5400220021002502255551400 = 2·2·2·2·5·525021255255551250 = 2·5·5·530021502753255551300 = 2·2·3·5·5

а) и — соседние числа, они взаимно простые, НОД .

б) делится на , поэтому НОД .

в) , . Общие множители: , НОД .

г) делится на , поэтому НОК .

д) НОК .

💡 Почему так

Соседние натуральные числа всегда взаимно простые. Если большее число делится на меньшее, то НОД равен меньшему, а НОК — большему.

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)

№ (вариант )Удобные вычисления

Вычислите:
а) 37 · 89 + 37 · 11 =
б) 62 · 498 − 62 · 398 =
в) 32 · 200 =
г) 13 · 3000 =
д) 4 · 99 · 25 =
е) 125 · 9 · 8 =

Решение

а)

б)

в)

г)

д)

е)

💡 Почему так

Распределительное свойство: . Сочетательное свойство позволяет сначала перемножить удобные числа ( и , и ).

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№ (вариант )Удобные вычисления

а) 27 · 88 + 27 · 12 =
б) 98 · 199 − 98 · 198 =
в) 13 · 96 + 13 · 4 =
г) 12 · 2000 =
д) 8 · 99 · 125 =
е) 25 · 37 · 4 =

Решение

а)

б)

в)

г)

д)

е)

💡 Почему так

Выносим общий множитель за скобки и группируем множители так, чтобы получились круглые числа.

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№ (вариант )Задача про книги на полках

На первой полке было 25 книг, это на 7 книг меньше, чем на второй, и на 7 книг больше, чем на третьей полке. Сколько книг было на трёх полках вместе?

Решение
  1. На второй полке: (кн.)

  2. На третьей полке: (кн.)

  3. Всего: (кн.)

💡 Почему так

«На меньше, чем на второй» — значит на второй больше, и мы прибавляем . «На больше, чем на третьей» — на третьей меньше, и мы вычитаем .

Ответ

книг

№ (вариант )Задача про тетради

В первой стопке тетрадей была 31 тетрадь, это на 5 тетрадей больше, чем во второй стопке, и на 5 тетрадей меньше, чем в третьей стопке. Сколько всего тетрадей?

Решение
  1. Во второй стопке: (тетр.)

  2. В третьей стопке: (тетр.)

  3. Всего: (тетр.)

💡 Почему так

«На больше, чем во второй» — во второй меньше, вычитаем . «На меньше, чем в третьей» — в третьей больше, прибавляем .

Ответ

тетради

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото