а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте… (математика)

№ .

Комбинаторика: составление чисел из цифр

а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получили?
б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?

Решение

а) Всего цифр, число четырёхзначное, цифры не повторяются.
На первое место можно поставить любую из цифр, на второе — любую из оставшихся, на третье — любую из оставшихся, на четвёртое — любую из оставшихся.

б) Всего цифр, число пятизначное. Цифры в условии не повторяются (как в примере выше), поэтому на первое место — способов, на второе — , на третье — , на четвёртое — , на пятое — .

💡 Почему так

Если выбираем по очереди, а число вариантов для каждого места уменьшается на , количество чисел находим умножением числа вариантов на каждом месте (правило произведения).

Ответ

✓ dzmen.ru

а) чисел
б) чисел

№ .

Текстовая задача на сложение и вычитание

Три брата собирали морковь. Первый брат собрал 220 кг моркови, второй — на 40 кг больше, чем первый, а оба вместе собрали на 270 кг больше, чем третий брат. Сколько килограммов моркови было собрано?

Решение

Сколько собрал второй брат:
Сколько собрали первый и второй вместе:
Сколько собрал третий брат (на кг меньше, чем оба вместе):
Сколько собрали все три брата:

💡 Почему так

Если двое собрали на кг больше, чем третий, то третий собрал на кг меньше, чем двое вместе.

Ответ

✓ dzmen.ru

кг моркови

Помогло?

а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа,…