A, B, C – множества, состоящие из букв следующих… (математика)

№ Множества из букв слов

A, B, C – множества, состоящие из букв следующих слов: пенал, лупа, лень.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: $A \cap B$ , $A \cap C$ , $A \cup B$ , $A \cap C \cap B$ , $A \cup B \cup C$ .

Решение

а) Выписываем буквы каждого слова без повторов:
, , .

б) – общие элементы A и B: .
– общие элементы A и C: .
– все элементы A и B: .
– элемент во всех трёх множествах: буква «л».
– все буквы трёх слов: .

💡 Почему так

Пересечение – общие элементы, объединение – все элементы, каждый записывается один раз.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) , ,
б) ; ; ; ;

№ Множества делителей и чисел

Даны множества A, B, C, P и K. A – множество делителей числа 12, B – множество делителей 30, C – множество делителей числа 56, P – множество простых чисел, меньших 33, K – множество двузначных чисел, кратных 18.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: $A \cap B$ , $A \cap P$ , $A \cap C \cap P$ , $A \cup B$ , $A \cap K$ .

Решение

а) Выписываем элементы каждого множества:

б) .
.
Сначала , затем .
.
В нет числа и других делителей (все элементы K больше ), поэтому .

💡 Почему так

Пустое множество – множество без элементов.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; ; ; ;
б) ; ; ; ;

№ Множества решений неравенств

A – множество целых решений неравенства $- 8 \leq n < 3$ ,
B – множество натуральных решений неравенства $0 \leq n \leq 5$ ,
C – множество целых решений неравенства $- 1 < n < 4$ .
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: $A \cap B$ , $A \cap C$ , $B \cap C$ , $A \cup B$ , $A \cap C \cap B$ , $A \cup B \cup C$ .

Решение

а) .
Натуральные числа начинаются с ( не натуральное), поэтому .
(числа - и не входят, неравенство строгое).

б) .
.
.
.
.
: C целиком уже содержится в , поэтому оно равно .

💡 Почему так

Натуральные числа – , , , …; ноль к ним не относится. Строгий знак < не включает границу.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; ;
б) ; ; ; ; ;

Помогло?

A, B, C – множества, состоящие из букв следующих слов: пенал, лупа,…