а) 625·(5⁻²)³ б) 3⁻⁷· 3⁻⁸3⁻¹³ (алгебра)

№ Степень с целым показателем

а) $625 \cdot (5^{- 2})^{3}$
б) $\frac{3 ^{- 7} \cdot 3 ^{- 8}}{3 ^{- 13}}$

Решение

а) Представим как степень пятёрки: . Возведём степень в степень: .

б) В числителе складываем показатели:

. Затем при делении показатели вычитаем.

💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, при возведении степени в степень перемножаются. .

Ответ

а)
б)

№ Вычисление корней n-й степени

а) $5481 + 23125 - 5243 - 49$

Решение

Последнее число на фото закрашено, читаю его как . Найдём каждый корень:
, так как ;
, так как ;
, так как ;
, так как .

💡 Почему так

Корень n-й степени из числа a — это число, которое в степени n даёт a.

Ответ

а)

Помогло?