а) 3-2x+4 - 81 · 3-x+3 - 3-x+1 + 81 0

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 23:52

№

Показательное неравенство, замена переменной

а) $3^{- 2 x + 4} - 81 \cdot 3^{- x + 3} - 3^{- x + 1} + 81 ⩽ 0$

Решение

Преобразуем степени через :

Сделаем замену , :

Разделим на :

Дискриминант: .

Значит, (условие выполнено).

Возвращаемся к :

Основание , поэтому знаки сохраняются:

💡 Почему так

После замены неравенство становится квадратным. Парабола с ветвями вверх неположительна между корнями. Показательная функция с основанием больше возрастает, поэтому при переходе к показателям знак неравенства не меняется.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото